Energie und Leistung
Definition: Energie und Leistung beschreibt das Leisten von Arbeit und die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie.
Grundgrößen
[^1]Spannung
Definition: Potenzialunterschied zwischen zwei Punkten
- Einheit: V (Volt)
- Netzspannung in Deutschland: 230V (220-240V)
- Formelzeichen: U
- Berechnungsformel: U = R * I
[^1]Stromstärke
Definition: Elektronen, die durch einen Leiter fließen
- Einheit: A (Ampere)
- Formelzeichen: I
- Berechnungsformel: I = U / R
[^1]Leistung
Definition: Die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie
- Einheit: W (Watt)
- Formelzeichen: P
- Berechnungsformel: P = U * I
[^1]Wiederstand
Definition: Die Hemmung des Stromes in einem Leiter
- Einheit: Ω (Ohm)
- Formelzeichen: R (Resistance)
- Berechnungsformel: R = U * I
[^1]Ladung
- Einheit: As (Ampere Sekunde)
- Formelzeichen: Q
- Berechnungsformel: Q = I * t
[^1]Wirkungsgrad
Definition: Das Verhältnis von abgeführter Leistung zu zugeführter Leistung
- Einheit: % (Prozent)
- Formelzeichen: η
- Berechnungsformel: η (eta) = P$ab$ / P$zu$
[^1]Arbeit/Energie
Definition:
- Einheit: Ws
- Formelzeichen: W (Work)
- Berechnungsformel: W = P * t
Beispielaufgaben
Aufgabe 1
Auf einem Drucker sind folgende Werte abgebildet: Betriebsspannung (AC): 110V bis 240V Druckmodus: / = 1,45 A Sleep-Modus: / = 2,5 mA
a) Berechnen Sie die Leistungsaufnahme während eines Druckvorgangs.
Geg.: U = 230V, I = 1,45A Ges.: P benötigte Formel(n): U * I = P
230 * 1,45 = 333,50W A: Während des Druckvorgangs entsteht eine Leistungsaufnahme von 333,5 Watt.
b) Berechnen Sie den Jahresenergiebedarf im Sleep-Modus (eines Druckers).
Geg.: U = 230V, I = 0,0025 Ges.: W/Jahr benötigte Formel(n): U * I = P, P * t = W
230V * 0,0025A = 0.575W 0,575W * (365 * 24) = 5.037Wh = 5,04kWh/Jahr A: Der Drucker benötigt innerhalb eines Jahres im Sleep-Modus 5,04kWh Energie
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Energiebedarf der Monitore (14 * 2) für ein Jahr mit 249 Arbeitstagen (alle anderen Tage werden nicht berücksichtigt): Stromversorgung Eingangsspannung 100 bis 240 VAC Stromverbrauch (im Betrieb) 19 W Stromverbrauch (jährlich) 28 kWh Stromverbrauch (in Standby) 0,23 W Hinweise zum Stromverbrauch Energieverbrauch von 28 kWh basierend auf dem Stromverbrauch der Einheit bei einem Betrieb von 4 Stunden/Tag an 365 Tagen. Der tatsächliche Energieverbrauch hängt von der Verwendung der Einheit ab. Stromverbrauch (ausgeschaltet) 0,17 W
a) für einen Monitor im Standby-Betrieb (16h pro Arbeitstag).
Geg.: P$standby$ = 0,23 W, tArbeitstag = 16h, tArbeitstage = 249d Ges.: W/Jahr benötigte Formel(n): P$standby$ * tArbeitstag * tArbeitstage = W/Jahr
0,23W * 16h * 249d = 916,32Wh/Jahr = 0,92kWh/Jahr A: Der Monitor benötigt innerhalb eines Jahres mit 249 Arbeitstagen mit je 16 Stunden standby-Verbrauch 0,92kWh.
b) für einen Monitor bei betrieblicher Nutzung (8h pro Arbeitstag).
Geg.: P$Betrieb$ = 0,23 W, tArbeitstag = 8h, tArbeitstage = 249d Ges.: W/Jahr benötigte Formel(n): P$Betrieb$ * tArbeitstag * tArbeitstage = W/Jahr 19W * 8h * 249d = 37.848Wh/Jahr = 37,85kWh/Jahr A: Der Monitor benötigt innerhalb eines Jahres mit 249 Arbeitstagen mit je 8 Stunden Betrieb-Verbrauch 37,85kWh.
c) für alle (28) Monitore bei kombinierter Nutzung (a+b) (Gesamtenergiebedarf)
Geg.: Anzahl Montiore = 28, WStandby = 0,92kWh/Jahr, WBetrieb = 37,85kWh/Jahr Ges.: Wgesamt/Jahr benötigte Formel(n): Anzahl Monitore * WStandby * WBetrieb = Whgesamt/Jahr
28 * (916,32Wh + 37.848Wh) = 1,085,400Wh/Jahr = 1.085,4kWh/Jahr
Aufgabe 6
Die zehn Netzwerkserver sollen mittels USV abgesichert werden. Die Leistung eines Servernetzteils beträgt dabei im Volllastbetrieb 750 W. Die USV beinhaltet 8 Akkus mit einer Ladungsmenge pro Akku von 200 Ah bei einer Spannung von 12 V.
- Bei Netzausfall sind die acht Akkus der USV zu 100% geladen.
- Die Akkus werden vollständig entladen.
- Verluste sind nicht zu berücksichtigen.
- Die Berechnung basiert auf Volllastbetrieb.
a) Ermitteln Sie die an die USV angeschlossene Leistung.
Geg.: Anzahl Server = 10, PNetzteil = 750W Ges.: Pgesamt benötigte Formel(n): Pgesamt = PNetzteil * Anzahl Server
Pgesamt = 750W * 10 = 7.500W A: Die gesamte Leistung, welche an die USV angeschlossen ist, sind 7.500W.
b) Ermitteln Sie die gesamte Ladungsmenge (Kapazität) der acht Akkus.
Geg.: Qakku = 200Ah, Anzahl Akkus = 8 Stk. Ges.: Qgesamt benötigte Formel(n): Qgesamt = Qakku * Anzahl Akkus
Qgesamt = 200Ah * 8Stk. = 1600Ah A: Die gesamte Kapazität der USV mit 8 Akkus beträgt bei 200Ah je Akku, 1.000Ah.
c) Ermitteln Sie die elektrische Energie, welche die acht Akkus bei einer Spannung von 12 V insgesamt abgeben können.
Geg.: Qgesamt = 1.600Ah, Uakku = 12V Ges.: Wgesamt benötigte Formel(n): W = P * t
Wgesamt = 1.600Ah * 12V = 19.200Wh = 19,2kWh
d) Ermitteln Sie die theoretische Überbrückungszeit der USV in Stunden und Minuten.
Geg.: Pgesamt = 7.500W, Wgesamt = 19.200Wh Ges.: tüberbrückungszeit benötigte Formel(n): tüberbrückungszeit = Wgesamt / Pgesamt
19.200Wh / 7.500W = 2,56h = 2h 34m
- elektrische ↩